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Besetzung

Bundesrichter Parrino, Präsident,

Gerichtsschreiber Grünenfelder.

A.________,

Beschwerdeführerin,

gegen

Schweizerische Ausgleichskasse SAK, Avenue Edmond-Vaucher 18, 1203 Genf,

Beschwerdegegnerin.

Gegenstand

Alters- und Hinterlassenenversicherung,

Beschwerde gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 7. September 2021 (C-5067/2020).

in die am 8. November 2021 ergänzte Beschwerde vom 13. Oktober 2021 (Poststempel) gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts, Abteilung III, vom 7. September 2021 betreffend den Anspruch auf eine Witwenrente,

dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt,

dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen einzugehen und im Einzelnen aufzuzeigen ist, welche Vorschriften und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 134 V 53 E. 3.3 und 133 IV 286 E. 1.4), wohingegen rein appellatorische Kritik nicht ausreicht (BGE 140 III 264 E. 2.3),

dass den Begründungsanforderungen grundsätzlich innerhalb der nicht erstreckbaren Rechtsmittelfrist (Art. 47 Abs. 1 BGG) Genüge getan sein muss,

dass somit die erst nach deren Ablauf eingereichte Eingabe der Beschwerdeführerin vom 8. November 2021 samt Beilage für die Frage der rechtsgenüglichen Beschwerdeerhebung unbeachtlich bleibt,

dass die Beschwerde vom 13. Oktober 2021 den inhaltlichen Mindestanforderungen offensichtlich nicht genügt, da sie zwar Anträge enthält, den Ausführungen jedoch nichts entnommen werden kann, was darauf hindeutete, die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen seien im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG - soweit überhaupt beanstandet - unzutreffend (unhaltbar, willkürlich; BGE 140 V 22 E. 7.3.1; 135 II 145 E. 8.1) oder die darauf beruhenden Erwägungen rechtsfehlerhaft (vgl. Art. 95 BGG),

dass dies insbesondere der Fall ist in Bezug auf die vorinstanzliche Erwägung, wonach die Zeit der eheähnlichen Lebensgemeinschaft nicht an die unbestritten weniger als fünf Jahre dauernde Ehe der Beschwerdeführerin mit ihrem am 30. November 2019 verstorbenen Ehemann angerechnet werden könne und folglich die Voraussetzungen für eine Witwenrente (vgl. Art. 24 Abs. 1 AHVG) nicht erfüllt seien,

dass sich die Beschwerdeführerin vielmehr im Wesentlichen darauf beschränkt, in appellatorischer Weise das bereits vor Vorinstanz Vorgebrachte zu wiederholen und ihre eigene Sichtweise darzulegen, womit es an einer qualifizierten Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Urteil fehlt,

dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist,

dass in Anwendung von Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG umständehalber auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird,

1.

Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.

2.

Es werden keine Gerichtskosten erhoben.

3.

Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.

Luzern, 2. Dezember 2021

Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung

des Schweizerischen Bundesgerichts

Der Präsident: Parrino

Der Gerichtsschreiber: Grünenfelder