A.- En avril 1988, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé le divorce des époux G., domiciliés à Genève. Le jugement est passé en force.

G. a invité le Service cantonal de l'état civil à ne pas publier le divorce dans la Feuille d'avis officielle du canton de Genève. Il a fait valoir qu'une telle publication serait contraire au droit fédéral. Le Département de justice et police du canton de Genève, en sa qualité d'autorité cantonale de surveillance de l'état civil, a décidé, le 27 juillet 1988, d'ordonner la publication.

B.- G. a formé un recours de droit administratif au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de la décision de publication de l'autorité cantonale. Celle-ci propose le rejet du recours.

Le Département fédéral de justice et police propose en revanche l'admission du recours.

2. La publication dans la Feuille d'avis officielle d'un extrait des jugements ou arrêts prononçant le divorce est prévue à l'art. 396 al. 2 de la loi cantonale de procédure civile. Elle était déjà prévue par la loi de procédure du 15 juin 1891 et correspond manifestement à une tradition genevoise. L'art. 16 du règlement sur l'état civil du 14 mars 1973 charge le service cantonal de l'état civil d'assurer la publication des extraits de jugements ou d'arrêts définitifs prononçant le divorce. Ces publications ne doivent mentionner ni la disposition légale motivant le divorce, ni le délai éventuel d'interdiction de remariage.

3. Pour l'autorité cantonale, la question de la publication des jugements ou arrêts de divorce est réglée exclusivement par le droit cantonal (loi de procédure civile, règlement sur l'état civil), auquel il n'y a pas lieu de déroger.

Cette opinion est erronée.

L'art. 53 al. 1, 2e phrase, Cst. prévoit la compétence du législateur fédéral pour statuer en matière d'état civil et de tenue des registres. Les art. 39-51 CC ainsi que l'ordonnance fédérale sur l'état civil fondée sur les art. 39 et 119 CC règlent l'organisation de l'état civil. Le droit des cantons d'édicter des dispositions est limité aux matières non réglées par la loi et l'ordonnance (art. 2 OEC; cf. ATF 112 II 424 consid. 4a).

Contrairement à d'autres registres, et notamment au registre foncier, les registres de l'état civil ne sont pas ouverts au public et les particuliers n'ont pas le droit de les consulter (art. 29 al. 1 OEC). La consultation est réservée aux autorités de surveillance et aux tribunaux et ne peut être accordée aux particuliers qu'à titre exceptionnel (art. 29 al. 2 OEC). La consultation par les personnes directement intéressées se fait sous la forme de délivrance d'extraits des registres (art. 29 al. 3 OEC; GÖTZ, L'enregistrement de l'état civil, Traité de droit civil suisse, t. II, 2 p. 145). La publication que le droit cantonal peut autoriser ne peut concerner que les naissances (sauf les adoptions), les décès, les publications et les célébrations de mariage. Des exceptions ne sont envisageables qu'avec l'autorisation de l'autorité de surveillance (art. 29 al. 5 OEC; GÖTZ, op.cit., p. 146). Avec raison le recourant observe que seuls sont exclus du secret de fonction auquel sont tenus les officiers de l'état civil les faits d'état civil qui peuvent faire l'objet d'une publication en vertu de l'art. 29 al. 5 OEC (art. 15 OEC). La faculté d'autoriser la publication ne s'étend pas aux divorces. Une telle publication n'est prévue nulle part, contrairement à la promesse de mariage et à la célébration du mariage (art. 119 CC). L'autorité cantonale n'indique aucun intérêt, général ou spécial, qui justifierait une publication des jugements de divorce. La pratique genevoise est incompatible avec la disposition de droit fédéral qui, sous réserve des cas mentionnés à l'art. 29 al. 5 OEC, exclut la consultation des registres par des particuliers.

Le recourant considère que la publication des jugements de divorce viole la sphère privée des intéressés et représente une atteinte illicite à leurs intérêts personnels au sens de l'art. 28 CC. Point n'est besoin d'examiner si cette norme peut être invoquée en la matière, puisque c'est précisément le critère de la protection de la personnalité qui a dicté la limitation du droit de consulter les registres et d'en obtenir des extraits et qui, dès lors, a déjà été pris en considération à l'art. 29 OEC (cf. GÖTZ, op.cit., p. 145).

La décision attaquée doit ainsi être annulée. Elle a été rendue par l'autorité cantonale de surveillance en matière d'état civil et il importe peu que cette autorité se soit appuyée aussi sur une disposition de la loi cantonale de procédure civile. Le moyen de droit ouvert contre la décision entreprise était bien le recours de droit administratif.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral:

Admet le recours, annule la décision attaquée et fait interdiction au Département de justice et police du canton de Genève, en sa qualité d'autorité cantonale de surveillance de l'état civil, de publier dans la Feuille d'avis officielle du canton de Genève le divorce des époux G., prononcé par le Tribunal de première instance du canton de Genève.