Mit Schreiben vom 15. Oktober 1992 an die Administrativen Dienste des Polizei- und Militärdepartements des Kantons Basel-Stadt ersuchte die Circus Gasser-Olympia AG um Erteilung einer Spielbewilligung für das Jahr 1994. Mit Verfügung vom 31. August 1993 lehnte der Gewerbepolizeiliche Dienst der Administrativen Dienste das Gesuch ab. Den gegen diesen Bescheid geführten Rekurs wies das Polizei- und Militärdepartement mit Entscheid vom 24. September 1993 ab. Gegen den Entscheid des Departements erhob die Circus Gasser-Olympia AG am 6. Oktober 1993 Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt, welcher den Rekurs an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht überwies. Mit Urteil vom 26. Mai 1994 wies das Appellationsgericht den Rekurs ab.

Die Circus Gasser-Olympia AG beantragt mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 7. Juli 1994, das Urteil des Appellationsgerichts sei wegen Verletzung von Art. 4 und 31 BV aufzuheben. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und das Polizei- und Militärdepartement namens des Regierungsrates des Kantons Basel-Stadt beantragen, die Beschwerde abzuweisen.

Mit Noveneingabe vom 13. September 1995 wies die Beschwerdeführerin darauf hin, dass die Verwaltung inzwischen die Bewilligungspraxis zu ihrem Nachteil verändert habe. Das Polizei- und Militärdepartement bestritt diese Behauptung mit Stellungnahme vom 19./20. September 1995. Das Bundesgericht heisst die Beschwerde gut

aus folgenden Erwägungen:

1.- Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit einer staatsrechtlichen Beschwerde von Amtes wegen und mit freier Kognition (BGE 120 Ia 101 E. 1 S. 102).

Nach ständiger Rechtsprechung setzt die staatsrechtliche Beschwerde in der Regel ein aktuelles Rechtsschutzinteresse voraus, doch wird von diesem Erfordernis abgesehen, wenn sich die aufgeworfene Frage jederzeit unter gleichen oder ähnlichen Umständen wieder stellen könnte, an ihrer Beantwortung wegen ihrer grundsätzlichen Bedeutung ein hinreichendes öffentliches Interesse besteht und eine rechtzeitige verfassungsgerichtliche Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre (BGE 120 Ia 165 E. 1a S. 166 f.; 118 Ia 46 E. 3c S. 53 f., 488 E. 3a S. 493 f.). Streitig ist eine Bewilligung für das Jahr 1994, womit ein aktuelles Rechtsschutzinteresse nicht mehr besteht; doch ist die aufgeworfene Frage von grundsätzlicher Bedeutung und kann sich jedes Jahr wieder auf ähnliche Weise stellen. Die kantonalen Behörden pflegen jeweils im August eines Jahres die Aufführungsbewilligungen für Zirkusse für das folgende Jahr zu erteilen. In Anbetracht der Verfahrensdauer vom erstinstanzlichen kantonalen Entscheid bis zum Urteil des Bundesgerichts besteht kaum je die Möglichkeit, eine Verweigerung zeitgerecht verfassungsgerichtlich zu überprüfen, zumal ein Zirkusunternehmen seine Saisonplanung eine gewisse Zeit vor Saisonbeginn abschliessen muss. Auf das Erfordernis des aktuellen Rechtsschutzinteresses ist daher vorliegend zu verzichten und auf die Beschwerde einzutreten.

2.- a) Die Beschwerdeführerin beruft sich gegenüber der beanstandeten Bewilligungspraxis auf die Handels- und Gewerbefreiheit (Art. 31 BV). Nach der Rechtsprechung kann, wer zur Ausübung eines Gewerbes öffentlichen Grund beansprucht, sich auf die Handels- und Gewerbefreiheit berufen; es besteht insoweit ein "bedingter Anspruch" auf Bewilligung des gesteigerten Gemeingebrauchs (BGE 119 Ia 445 E. 1a bb S. 447 und E. 2a S. 449; 108 Ia 135 E. 3 S. 136 f.; 101 Ia 473 E. 5 S. 479 ff.; ULRICH HÄFELIN/WALTER HALLER, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, 3. A. Zürich 1993, S. 447 Rz. 1394; TOBIAS JAAG, Gemeingebrauch und Sondernutzung öffentlicher Sachen, ZBl 93/1992 S. 145-168, 159; RENÉ RHINOW, Kommentar BV, Rz. 112 zu Art. 31). Die Verweigerung einer entsprechenden Bewilligung erscheint damit als Eingriff in die Handels- und Gewerbefreiheit (BGE 119 Ia 445 E. 2a S. 449) und unterliegt bestimmten Schranken: sie muss im öffentlichen Interesse notwendig sein, wobei freilich nicht nur polizeilich motivierte Einschränkungen zulässig sind, auf sachlich vertretbaren Kriterien beruhen und den Grundsatz der Verhältnismässigkeit wahren; die Bewilligungspraxis darf zudem die Freiheitsrechte weder allgemein noch zu Lasten einzelner Bürger aus den Angeln heben (BGE 108 Ia 135 E. 3</a> S. 137, mit Hinweisen).

b) Die Beschwerdeführerin rügt das Fehlen einer gesetzlichen Grundlage für die beschränkte Erteilung von Bewilligungen für Zirkusdarbietungen. Gemäss § 23 des baselstädtischen Gesetzes vom 7. Dezember 1933 über das Hausierwesen, die Wanderlager, den zeitweiligen Gewerbebetrieb, die öffentlichen Aufführungen und Schaustellungen sowie das Trödel- und Pfandleihgewerbe (Hausiergesetz) bedürfen öffentliche Aufführungen, Vorstellungen, Konzerte, sportliche Veranstaltungen und dergleichen einer "polizeilichen Bewilligung". Das Gesetz enthält keine Kriterien für die Erteilung oder Verweigerung der Bewilligungen. Nach ständiger Rechtsprechung kann jedoch auch ohne besondere gesetzliche Grundlage die über den Gemeingebrauch hinausgehende Benutzung öffentlicher Sachen von einer Bewilligung abhängig gemacht werden (BGE 119 Ia 445 E. 2a</a> S. 449, mit Hinweisen). Um so mehr kann die zuständige Behörde auch ohne formellgesetzliche Grundlage die Kriterien festlegen, die sie zur Konkretisierung einer formellgesetzlich festgelegten Bewilligungspflicht anwendet. Im Interesse einer rechtsgleichen und vorhersehbaren Verwaltungspraxis ist zwar eine rechtssatzmässige Normierung der Bewilligungsvoraussetzungen wünschbar, doch macht das Fehlen einer solchen die Verweigerung einer Bewilligung noch nicht verfassungswidrig. Die Rüge der fehlenden gesetzlichen Grundlage erweist sich daher als unbegründet.

3.- a) Nach der Bewilligungspraxis des Kantons Basel-Stadt werden jährlich vier Bewilligungen für Zirkusvorstellungen auf der Rosental-Anlage erteilt. Nach Ansicht der kantonalen Behörden handelt es sich dabei um die einzige Anlage, die für Zirkusvorstellungen im traditionellen Stil in Frage kommt; einzig für reine Personen-Zirkusse ohne Tiere werden bisweilen Bewilligungen für die Kasernenanlage erteilt. Die vier Bewilligungen für die Rosental-Anlage wurden nach der bisherigen Praxis so aufgeteilt, dass die drei Zirkusse Basilisk, Knie und Nock jedes Jahr eine Bewilligung erhielten, während die vierte Bewilligung auf die zehn übrigen interessierten Zirkusse im Turnus verteilt wurde. Das hatte zur Folge, dass die übrigen Zirkusse nur alle zehn Jahre einmal in Basel gastieren konnten. Im Jahre 1993 änderte die Verwaltung die Bewilligungspraxis dahingehend, dass der Zirkus Nock von der Liste der jährlich Anspruchsberechtigten gestrichen wurde und demzufolge jährlich zwei Bewilligungen für die übrigen Zirkusse erteilt werden; das hat zur Folge, dass diese nun je alle 5-6 Jahre einmal in Basel gastieren dürfen.

Massgebend für die bundesgerichtliche Beurteilung sind die rechtlichen und tatsächlichen Verhältnisse, wie sie im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheides gegeben waren (BGE 120 Ia 126 E. 3b S. 130 f.). Dem Urteil des Appellationsgerichts lag eine (neue) Bewilligungspraxis zugrunde, wonach die Beschwerdeführerin alle 5-6 Jahre in Basel gastieren kann. Die (bestrittene) Noveneingabe der Beschwerdeführerin, wonach diese Praxis im Sinne einer Verschlechterung nachträglich wieder geändert worden sei, ist im vorliegenden Verfahren unbeachtlich.

b) Nach Ansicht der Beschwerdeführerin ist die Beschränkung auf vier jährliche Bewilligungen zu restriktiv, zumal neben der Rosental-Anlage auch das Kasernenareal zur Verfügung stünde und nur wegen der wirtschaftslenkenden Bewilligungspraxis der Behörden dort keine Bewilligungen erteilt würden.

c) Die kantonalen Behörden machen geltend, dass die Rosental-Anlage nicht nur für Zirkus-Gastspiele diene, sondern auch für Messen und als Naherholungsraum benutzt werde. Zudem seien die Interessen der Anwohner sowie der Schutz des Baumbestandes zu beachten. Das Kasernenareal sei für traditionelle Zirkusse mit Tierhaltung ungeeignet und komme höchstens für Personen-Zirkusse in Betracht. Für den Jugend-Zirkus Basilisk, für den das Kasernenareal rein technisch in Frage käme, sei dieses jedoch aus Gründen des Jugendschutzes ungeeignet, weil es im Zentrum des Basler Nachtlebens liege.

d) Nach ständiger Praxis übt das Bundesgericht Zurückhaltung, wenn besondere örtliche Umstände zu würdigen sind, welche die kantonalen Behörden besser kennen und überblicken (BGE 119 Ia 378 E. 6a S. 383). Die von den kantonalen Behörden geltend gemachten Gründe für eine beschränkte Erteilung von Zirkusbewilligungen sind jedenfalls nicht unhaltbar. Dass in städtischen Gebieten mit einer beschränkten Anzahl von öffentlichen Plätzen eine Vielzahl von Bewerbern mit unterschiedlichsten Bedürfnissen diese Plätze benützen möchte, macht eine Auswahl unter diesen Bedürfnissen und eine Beschränkung in der Zulassung unvermeidlich. Ebenso ist es gerechtfertigt, ausser auf die Interessen von Veranstaltern auch auf die Interessen und das Ruhebedürfnis der Anwohner Rücksicht zu nehmen. Die Praxis, jährlich nur vier Bewilligungen für Zirkusse zu erteilen, kann deshalb nicht als verfassungswidrig betrachtet werden.

4.- Die Beschwerdeführerin rügt insbesondere die Praxis, zwei der Bewilligungen fix an die Zirkusunternehmen Basilisk und Knie zu vergeben, als Verstoss gegen den Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen.

a) Nach dem Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen sind Massnahmen verboten, die den Wettbewerb unter direkten Konkurrenten verzerren bzw. nicht wettbewerbsneutral sind (BGE 121 I 129 E. 3b S. 132; 120 Ia 236 E. 1a S. 237 f.; 119 Ia 59 E. 6a S. 68, je mit Hinweisen; HÄFELIN/HALLER, a.a.O., S. 458 Rz. 1435; JAAG, a.a.O., S. 159; TOBIAS JAAG, Wettbewerbsneutralität bei der Gewährung von Privilegien im Wirtschaftsverwaltungsrecht, in: Festgabe zum Schweizerischen Juristentag 1994, Zürich 1994, S. 477-496, 478; RHINOW, a.a.O., Rz. 178 ff.; KLAUS A. VALLENDER, Wirtschaftsfreiheit und begrenzte Staatsverantwortung, 3. A., Bern 1995, S. 69). Als direkte Konkurrenten gelten Angehörige der gleichen Branche, die sich mit den gleichen Angeboten an das gleiche Publikum richten, um das gleiche Bedürfnis zu befriedigen (BGE 121 I 129 E. 3b S. 132; 120 Ia 236 E. 1b S. 238; 119 Ia 445 E. 1a/cc S. 448, mit weiteren Hinweisen). In der Lehre ist umstritten, ob der Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen einen besonderen, nicht schon aus Art. 4 BV fliessenden Anspruch auf Gleichbehandlung gewähre. Das Bundesgericht hat diese Frage kürzlich nunmehr bejaht (BGE 121 I 129 E. 3d S. 134 f., mit Darstellung der unterschiedlichen Lehrmeinungen): Art. 31 Abs. 2 BV verbietet staatliche Massnahmen, die dem Grundsatz der Handels- und Gewerbefreiheit zuwiderlaufen. Gegen diesen Grundsatz können auch Differenzierungen verstossen, die an sich auf ernsthaften, sachlichen Gründen beruhen und damit vor Art. 4 BV standhalten, gleichzeitig aber einzelne Konkurrenten begünstigen oder benachteiligen. Der Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen ergibt sich insoweit nicht aus Art. 4 BV, sondern leitet sich aus Art. 31 BV ab und ergänzt das allgemeine Gleichbehandlungsgebot, indem er einen darüber hinausreichenden Schutz bietet gegen staatliche Ungleichbehandlungen.

b) Unbestrittenermassen wird die Beschwerdeführerin nicht gleich behandelt wie die beiden Zirkusse Basilisk und Knie. Es ist zu prüfen, ob durch diese Ungleichbehandlung die Handels- und Gewerbefreiheit verletzt wird.

5.- a) Der in Basel ansässige Jugend-Zirkus Basilisk ist gemäss seinen Statuten ein Verein, welcher "die Führung eines nicht wirtschaftlichen Circusbetriebes mit Kindern und Jugendlichen im schulpflichtigen Alter als Darsteller" bezweckt. Er will damit den beteiligten Kindern und Jugendlichen eine sinnvolle Freizeitbeschäftigung bieten. Die Darbietungen erfolgen unter Mitwirkung von Kindern und Jugendlichen und unterscheiden sich somit von denjenigen eines herkömmlichen Zirkusbetriebes. Es ist anzunehmen, dass die Zuschauer des Zirkus Basilisk diesen nicht nur besuchen, um herkömmliche Zirkus-Kunst zu geniessen, sondern zumindest auch, um die Jugendarbeit des Vereins zu unterstützen. Daher fehlt es an einem direkten Konkurrenzverhältnis zwischen der Beschwerdeführerin und dem Zirkus Basilisk. Die Rüge der Ungleichbehandlung der beiden Unternehmen ist daher nicht nach Art. 31 BV, sondern nur nach dem in dieser Beziehung weniger weit gehenden Art. 4 BV zu beurteilen.

b) Die kantonalen Behörden betrachten den Betrieb des Jugend-Zirkusses Basilisk als sinnvolle Jugendarbeit. Auch wenn seine Tätigkeit in gewisser Hinsicht Ähnlichkeiten aufweist mit derjenigen eines traditionellen Zirkusses, so lässt es sich doch im Lichte des allgemeinen Gleichbehandlungsgebots mit sachlichen Überlegungen rechtfertigen, ihn als besondere Kategorie neben den traditionellen Unternehmen zu behandeln.

c) Nach der Praxis des Bundesgerichts ist es mit Art. 4 BV vereinbar, die in einem Gemeinwesen Niedergelassenen hinsichtlich der Benützung öffentlicher Anstalten oder öffentlicher Sachen dieses Gemeinwesens besser zu stellen als Auswärtige (BGE 119 Ia 123 E. 2b S. 128; 114 Ia 8 E. 3b S. 13; 103 Ia 369 E. I 2 S. 374; 100 Ia 287 E. 3b S. 292; 99 Ia 394 E. 2b S. 399 ff.). Das lässt sich nicht nur mit der vom Appellationsgericht hervorgehobenen Steuerpflicht der einheimischen Unternehmen begründen, sondern generell mit der Überlegung, dass die öffentlichen Anlagen, die ein Gemeinwesen mit seinen eigenen Mitteln erstellt, zulässigerweise in erster Linie für die Einwohner dieses Gemeinwesens gedacht sind. Wieweit diese Betrachtungsweise aufgrund des Gebots der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen allenfalls Einschränkungen erfahren kann, braucht vorliegend nicht weiter untersucht zu werden, nachdem das Verhältnis zwischen der Beschwerdeführerin und dem Zirkus Basilisk nur nach Art. 4 BV zu beurteilen ist.

d) Gesamthaft lässt sich folglich die Bevorzugung des Jugend-Zirkusses Basilisk gegenüber den anderen Zirkusunternehmen verfassungsrechtlich nicht beanstanden.

6.- a) Der Zirkus Knie ist demgegenüber, wie das Bundesgericht schon 1993 entschieden hat, ein direkter Konkurrent der Beschwerdeführerin (BGE 119 Ia 445 E. 1a cc S. 448). Deren Benachteiligung gegenüber jenem ist daher aufgrund von Art. 31 BV zu beurteilen. Insbesondere hat der Zirkus Knie ungeachtet der Bezeichnung "Schweizerischer National-Circus", die er als Firmenbestandteil führt, keine rechtlich privilegierte Stellung, die es rechtfertigen würde, ihn anders als die übrigen privaten Zirkusse zu behandeln.

b) Art. 31 BV garantiert keine durchgehende, absolute Gleichbehandlung der Gewerbegenossen. Systembedingte oder sonstwie sachlich unumgängliche Ungleichheiten sind zulässig, müssen jedoch minimiert werden. Geht es, wie hier, um die Zuteilung öffentlichen Grundes, bei der wegen des Überhanges der Nachfrage von vornherein nur ein kleiner Teil der interessierten Konkurrenten berücksichtigt werden kann, kommt dem Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen nicht die gleiche Tragweite zu wie in Bereichen, wo die Regelung der Zulassungsvoraussetzungen nicht durch Kapazitätsschranken beeinflusst wird. Das beschränkte Platzangebot macht von vornherein eine Auswahl unter den Interessenten erforderlich (vgl. BGE 117 Ia 387 E. 6d S. 395). Es liegt in der Natur der Sache, dass nicht alle Bewerber zugleich berücksichtigt werden können. Einen "freien Wettbewerb" kann es somit auf dem Sektor des Zirkuswesens nicht geben, weil die Platzzuteilung sachbedingt regelmässig einer staatlichen (bzw. kommunalen) Behörde obliegt, welche (in der Regel) eine Auswahl unter den Konkurrenten bzw. Interessenten vornehmen muss. Der wirtschaftliche Erfolg eines Zirkusunternehmens hängt insofern naturgemäss weitgehend auch von der Zuteilungspraxis der Gemeinden ab. Nicht in der Natur der Sache liegt hingegen, dass bestimmte Unternehmen in der Platzzuteilung gegenüber andern regelmässig bevorzugt werden. Gerade der Umstand, dass es naturgemäss keinen freien Wettbewerb gibt, verpflichtet die Behörden dazu, dem institutionellen Gehalt der Handels- und Gewerbefreiheit Rechnung zu tragen und ihre Bewilligungspraxis so auszugestalten, dass möglichst faire Wettbewerbsverhältnisse geschaffen werden. Der Staat darf nicht bei der Benutzung öffentlichen Grundes einzelnen Gewerbetreibenden gegenüber ihren direkten Konkurrenten ungerechtfertigte wirtschaftliche Vorteile verschaffen (BGE 121 I 129 E. 3d S. 135, mit Hinweisen).

c) Das bedingt allerdings nicht eine völlige Gleichbehandlung aller Bewerber in der Platzzuteilung.

aa) Einerseits verlangt der Grundsatz der Behandlung der Gewerbegenossen selber, dass objektiven Unterschieden zwischen den Bewerbern Rechnung getragen wird, würde doch sonst Ungleiches gleich behandelt. Hätte jeder Zirkus ungeachtet seiner Grösse gleichen Anspruch auf Platzzuteilung, so wäre das ebenfalls kein freier Wettbewerb. Es ist daher zulässig, sachliche Unterschiede, die in der Struktur der konkurrierenden Unternehmen begründet sind, mitzuberücksichtigen. So darf namentlich dem Umstand Rechnung getragen werden, dass kleinere Zirkusse eher auch in kleinen Ortschaften auftreten können, in denen ein Grosszirkus keinen Platz findet. Diese Überlegung rechtfertigt bis zu einem gewissen Masse, die Grosszirkusse in Grossstädten bevorzugt zu behandeln. Dabei ist aber zu berücksichtigen, dass es auch für einen kleinen Zirkus einträglicher ist, in grösseren Städten zu gastieren. Diese Chance darf ihm nicht allein wegen seiner Kleinheit verbaut werden, würden doch sonst mit Hilfe der staatlichen Bewilligungspraxis die bestehenden Grössenunterschiede zementiert. Die Ungleichbehandlung muss sich daher in Grenzen halten und durch objektivierbare Überlegungen rechtfertigen lassen.

bb) Andererseits können haltbare öffentliche Interessen und Anliegen eine Abweichung vom Gebot der Gleichbehandlung in gewissen Grenzen rechtfertigen. Dem Gemeinwesen steht ein grosses Ermessen zu in der Frage, wie es seine öffentlichen Anlagen nutzen will; es kann deshalb bei der Bewilligungserteilung auch andere als rein polizeiliche Interessen zugrunde legen, wie zum Beispiel kulturpolitische Anliegen (BGE 119 Ia 445 E. 3c und 4a, S. 451 f.; 113 Ib 97 E. 2 S. 101). In diesem Rahmen erscheint es daher zulässig, Unterschiede im Programm der verschiedenen Bewerber zu berücksichtigen. So ist es ein haltbares Anliegen, dem Publikum den Besuch eines Grosszirkusses mit seinem umfangreicheren Angebot zu ermöglichen (BGE 119 Ia 445 E. 4b S. 452). Allerdings muss eine solcherart begründete Ungleichbehandlung verhältnismässig sein und darf das Gleichbehandlungsgebot nicht seiner Substanz berauben. Geht es darum, die Gesuche direkter Konkurrenten zu beurteilen, die sich auf das aus Art. 31 BV abgeleitete Gebot der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen berufen können, ist das Ermessen des Gemeinwesens kleiner als bei der Beurteilung verschiedenartiger Nutzungsbegehren, bei der nur das diesbezüglich weniger weit gehende allgemeine Gleichbehandlungsgebot (Art. 4 BV) zur Anwendung kommt.

cc) Mit Art. 31 BV unvereinbar und daher unzulässig sind Ungleichbehandlungen, die mit gewerbe- oder wirtschaftspolitischen Überlegungen begründet sind, namentlich wenn sie bezwecken, in den Wettbewerb einzugreifen, um einzelne Konkurrenten gegenüber anderen zu bevorzugen oder zu benachteiligen (BGE 121 I 129 E. 3d S. 135; 119 Ia 35 E. 3b S. 39, 378 E. 4b S. 381 f.; RHINOW, a.a.O., Rz. 24 und 166, mit weiteren Hinweisen). Unzulässig ist namentlich, privilegierende Bewilligungen in einer Hand zu häufen (BGE 102 Ia 438 E. 4 S. 444) oder allein aufgrund des Herkommens einzelne Bewerber unbesehen weiterhin zu bevorteilen. Der Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen verlangt, dass bisher Berechtigte nicht allein aufgrund ihrer bisherigen Bevorzugung weiterhin privilegiert werden, sondern dass im Gegenteil auch neue Interessenten zum Zuge kommen können (JAAG, a.a.O. [1992], S. 166); zumindest muss die Zuteilungspraxis regelmässig überprüft werden, um eine Zementierung einmal geschaffener Privilegien zu vermeiden.

dd) Die zum Teil gegenläufigen Interessen rufen nach einer sorgfältigen Abwägung, welche den Interessen der einzelnen konkurrierenden Unternehmen, den Interessen an einer zweckmässigen Nutzung öffentlicher Plätze wie auch dem Gebot der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen angemessen Rechnung trägt (BGE 108 Ia 135 E. 4 S. 138).

d) aa) Das Bundesgericht hat vor kurzem bereits eine staatsrechtliche Beschwerde der gleichen Beschwerdeführerin gegen die Gemeinde Schaffhausen beurteilt (BGE 119 Ia 445) und dabei entschieden, dass eine Regelung, wonach der Zirkus Knie jährlich, die anderen interessierten Zirkusse nur alle zwei Jahre eine Spielbewilligung erhalten, nicht verfassungswidrig sei (a.a.O. E. 4 S. 451 f.). Das bedeutet allerdings nicht, dass nun jede beliebige Ungleichbehandlung zulässig wäre. Die Bevorzugung muss sich mit sachlich haltbaren Überlegungen begründen lassen und verhältnismässig sein. Je gravierender die Ungleichbehandlung ist, desto gewichtiger müssen die dafür geltend gemachten Gründe sein und desto sorgfältiger muss die Interessenabwägung erfolgen.

bb) Der vorliegende Fall ist mit dem Schaffhauser Fall sachverhaltsmässig nicht vergleichbar. Dort ging es darum, dass der Zirkus Knie jährlich, die andern Zirkusse alle zwei Jahre in Schaffhausen gastieren durften, mithin um eine Ungleichbehandlung im Verhältnis von 1 : 2. Im vorliegenden Fall können hingegen der Zirkus Knie jährlich, alle andern Zirkusse, namentlich auch die Beschwerdeführerin, nur alle 5-6 Jahre in Basel gastieren. Diese bedeutend weitergehende Ungleichbehandlung erweckt unter dem Aspekt der Verhältnismässigkeit Bedenken; zumindest bedürfte sie einer besonders überzeugenden Begründung, um verfassungsrechtlich haltbar zu sein. Angesichts dieser erheblichen absoluten Ungleichbehandlung erscheint zudem die Bewilligungspraxis der Basler Behörden auch in sich zu wenig differenziert: soweit die unterschiedliche Grösse der Bewerber ein zulässiges Differenzierungskriterium ist (vorne E. 6c aa), erscheint eine Regelung als zu starr, die in die eine Kategorie einzig den Zirkus Knie, in die zweite, um den Faktor 5-6 benachteiligte Kategorie alle anderen Unternehmen einreiht, finden sich doch auch zwischen diesen erhebliche Unterschiede.

cc) Das Appellationsgericht führt zur Begründung seines Entscheides einzig aus, dass es nach dem erwähnten Urteil des Bundesgerichts zulässig sei, dem Zirkus Knie jährlich eine Bewilligung zu erteilen, während die anderen Bewerber nur in einem bestimmten Turnus zum Zuge kommen. Damit trägt es der erheblichen Unterschiedlichkeit der beiden Fälle nicht Rechnung und verletzt es seine Pflicht zur sorgfältigen und begründeten Interessenabwägung: weshalb und inwiefern eine so deutliche Privilegierung eines einzelnen Unternehmens zulässig sein soll, lässt sich dem angefochtenen Entscheid nicht entnehmen.

dd) Das Polizei- und Militärdepartement begründete in seinem Rekursentscheid die Bewilligungspraxis damit, dass ein Überangebot in der Branche bestehe, welches eine zurückhaltende Bewilligungspraxis rechtfertige, um den gastierenden Zirkusunternehmen gute Rahmenbedingungen zu schaffen, und dass es sich beim Zirkus Knie um einen seit vielen Jahren erprobten und bewährten Zirkus handle. Diese Argumentation ist im Lichte der Handels- und Gewerbefreiheit problematisch. Sie kann den Eindruck erwecken, dass der Bewilligungspraxis unzulässigerweise (vorne E. 6c cc) wirtschaftspolitische Überlegungen oder das blosse Herkommen zugrunde liegen. Das Appellationsgericht äussert sich zu dieser Argumentation des Departements nicht, so dass nicht ersichtlich ist, ob es sie teilt oder nicht.

e) Die kantonalen Behörden haben gesamthaft keine hinreichenden Gründe vorgebracht, welche auf verfassungsrechtlich zulässige Weise die beanstandete Ungleichbehandlung rechtfertigen könnten. Sie haben angesichts der Schwere der Ungleichbehandlung die Interessenabwägung nicht in der durch Art. 31 BV gebotenen Weise vorgenommen (vgl. BGE 108 Ia 135 E. 4 S. 138). Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich insoweit als begründet, als sie sich dagegen richtet, dass die Beschwerdeführerin gegenüber dem Zirkus Knie ungleich behandelt wird. Das Urteil des Appellationsgerichts muss daher aufgehoben werden. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, im heutigen Urteil festzulegen, welche Art der Bewilligungserteilung Art. 31 BV am besten entspricht. Vielmehr wird es Sache der kantonalen Behörden sein, einen Bewilligungsturnus festzulegen, der eine mit Art. 31 BV vereinbare, weniger krasse Ungleichbehandlung der Konkurrenten zur Folge hat.